Matura 2023: Matematyka poziom podstawowy. Arkusz CKE, pytania, zadania, odpowiedzi CKE. Zobacz galerię (71 zdjęć) Matura 2023: Matematyka - poziom podstawowy. Maturzyści rozpoczęli kolejny https://akademia-matematyki.edu.pl/ 1. (1pkt) Liczba 218−−√−32−−√ jest równa: 2. (1pkt) Wartość wyrażenia −32√5⋅2−14⋅22 jest równa:3. (1pkt) Przy 23-procento Odpowiedzi, rozwiązania i arkusz zadań CKE. ZOBACZ! Matura 2023 MATEMATYKA [NOWA FORMUŁA - LICEUM - 2023. Odpowiedzi i arkusz zadań CKE opublikujemy w serwisie Strefa Edukacja. SPRAWDŹ TEŻ! Matura 2023 MATEMATYKA [STARA FORMUŁA - TECHNIKUM - 2015]. Odpowiedzi i arkusz zadań CKE dla techników opublikujemy w serwisie Strefa Edukacja Egzamin maturalny z matematyki. Poziom podstawowy – termin dodatkowy 2022 r. Strona 6 z 26 Zadanie 12. (0–1) Wymagania egzaminacyjne 2022 Wymaganie ogólne Wymaganie szczegółowe II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zdający: 4.10) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej […]. Zasady oceniania Egzamin maturalny w roku 2024 jest przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych ogłoszonych przez CKE 25 lutego 2022 roku w Aneksie do Informatora o egzaminie maturalnym z matematyki jako przedmiotu dodatkowego obowiązującym w latach szkolnych 2022/2023 oraz 2023/2024 (projekt). Analiza tego dokumentu pozwala precyzyjnie wskazać Egzamin maturalny z matematyki (poziom podstawowy) – sesja dodatkowa 2021 r. Strona 4 z 19 2−4 +3<0 i obliczamy pierwiastki trójmianu 2−4 +3: =obliczamy wyróżnik tego trójmianu: Δ=4 i stąd 1 1 oraz 2=3. ALBO =stosujemy wzory Viète’a: 1⋅ 2 3 oraz 1+2=4, stąd 1=1 oraz 2=3. ALBO . >>> MATURA 2020 - RELACJA NA ŻYWO - ARKUSZE CKE I ODPOWIEDZI <<< Arkusze CKE - matura 2020 W sieci pojawiają się przecieki dotyczące arkuszy CKE na maturę 2020. Arkusze CKE są jednak strzeżone prawnie i nie są jawne do momentu rozpoczęcia egzaminu, a to oznacza, że nie mogły wyciec do sieci. Arkusze CKE opublikujemy natychmiast po zakończeniu egzaminów maturalnych z danego przedmiotu. ARKUSZE CKE - Matura matematyka - poziom podstawowy ARKUSZE CKE - Matura - poziom podstawowy Arkusze CKE - zobacz oficjalne arkusze maturalne Specjalnie dla maturzystów zebraliśmy arkusze CKE z matury 2019 z języka polskiego, matematyki, języka angielskiego i języka niemieckiego - zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym. Przejdź do poniższych galerii i zobacz oficjalne arkusze CKE. ARKUSZ CKE - język polski - poziom podstawowy ARKUSZ CKE - język polski - poziom rozszerzony ARKUSZ CKE - matematyka - poziom podstawowy ARKUSZ CKE - matematyka - poziom rozszerzony ARKUSZ CKE - język angielski - poziom podstawowy ARKUSZ CKE - język angielski - poziom rozszerzony ARKUSZ CKE - język niemiecki - poziom podstawowy ARKUSZ CKE - język niemiecki - poziom rozszerzony Kiedy matura 2020? Kiedy wyniki matur? Matury 2020 rozpoczną się w poniedziałek, 8 czerwca 2020 roku i potrwają do 29 czerwca. W tym roku nie będzie egzaminów ustnych. Termin dodatkowy egzaminu maturalnego jest zaplanowany od 8 do 14 lipca br. Wyniki egzaminu w terminie głównym i dodatkowym będą znane do 11 sierpnia br. Egzamin poprawkowy odbędzie się 8 września, a jego wyniki poznamy do 30 września. Egzamin potwierdzający kwalifikacje w zawodzie (Formuła 2012 i Formuła 2017) potrwa od 22 czerwca br. do 9 lipca. Natomiast egzamin zawodowy (Formuła 2019) zaplanowany jest od 17 do 28 sierpnia. Matura 2020. Czytaj więcej informacji: Matura 2020 w cieniu koronawirusa. Jak do egzaminu maturalnego przygotowują się maturzyści z Bydgoszczy? matematyka ( Kategorie: 2012, Aktualności maturalne, arkusze maturalne, CKE, matematyka, Matura, poziom rozszerzony, wyniki matury Tagi: arkusze maturalne 2012, egzamin maturalny, matematyka arkusz 2012, matematyka arkusz matura, matura 2012, matura 2012 arkusz, matura matematyka, rozszerzona matematyka arkusz, rozszerzona matematyka matura 2012 Tematyka Rozszerzony poziom matury z matematyki sprawdzał umiejętność rozwiązywania problemów oraz użycie ścisłego języka w wyprowadzaniu wniosków i dowodów naukowych. Arkusz zawierał 11 zadań otwartych. Najwięcej zagadnień objęło dziedzinę równań i nierówności. Pozostałe pytania dotyczyły ciągów, trygonometrii oraz rachunku prawdopodobieństwa. Uczniowie musieli wykazać się cierpliwością i dokładnością przy wykonywaniu skomplikowanych obliczeń. Zdawalność Do egzaminu przystąpiło 57 641 maturzystów. Maturę zaliczyło 51 procent. Średnia wyników to 48,42 procent. Opinie Poziom rozszerzony nie wypadł za dobrze, o czym świadczy procent zdawalności. Najwięcej problemów sprawiły zadania z równościami. Wielu młodych ludzi tuż po egzaminie obawiało się błędnych odpowiedzi. – Napisałam wszystko, ale nie jestem pewna swoich wyników. Wahałam się szczególnie przy zadaniu z układem współrzędnych. W pewnym momencie nie wiedziałam, czy się pomyliłam, czy po prostu wynik to liczba niewyobrażalna – powiedziała nam Aleksandra. Link do arkusza: Źródło: K. Kujawa Matura 2012 z matematyki - poziom podstawowy napisana. Odpowiedzi i wyniki oraz arkusz testu CKE znajdziecie na naszej funkcja liniowa, ciągi, wielomiany. Takie zadanie pojawiły się na poziomie podstawowym z matematyki. We wtorek przystąpili do niego wszyscy maturzyści. Jutro też będzie liczenie, ale już nieobowiązkowe. Chętni uczniowie napiszą matematyczne rozszerzenie. - Wszyscy wychodzili z sali bardzo zadowoleni. Matura z matematyki była naprawdę łatwa - mówi Krystian Płoński, uczeń VIII Liceum Ogólnokształcącego przy ul. Piastowskiej w Białymstoku. UWAGA! Tuż po zakończeniu matury 2012 z matematyki - poziom podstawowy zamieścimy arkusz testu CKE oraz klucz odpowiedzi. Znajdziecie je w tym artykule: Matura 2012: Matematyka. Klucz odpowiedzi, test, arkusz CKE - podstawowa i rozszerzonaWe wtorek wszyscy podlascy maturzyści sprawdzali się z liczenia. Od dwóch lat matematyka jest bowiem przedmiotem obowiązkowym na maturze. W ubiegłym roku to właśnie królowa nauk sprawiła uczniom najwięcej problemów. Pisemnego egzaminu z liczenia nie zdał co piąty podlaski uczeń. Matura 2012: Matematyka była łatwaW tym powinno być lepiej. - Było po prostu łatwiej. Mam porównanie, bo przed maturą rozwiązywałam ubiegłoroczny test - podkreśla Ewelina Rąbel, także maturzystka z VIII LO. Z egzaminu wyszła przed czasem. - Rozwiązywanie zadań nie trwało długo. Dlatego sporo czasu trzeba było poświęcić na sprawdzanie testu. Czy aby na pewno jest dobrze, skoro jest tak łatwo - dodaje Ewelina Rąbel. Jak przyznają maturzyści na teście było wszystkiego po trochu. - Wielomiany, ciągi, funkcja liniowa, nierówności, geometria - wylicza Justyna Niewiarowska, maturzystka ze szkoły przy ul. Piastowskiej. Uczniowie musieli obliczyć czas przejazdu pociągu mając daną jego średnią prędkość, zająć się dwusiecznymi kątów w trójkącie. - Bardzo przydały się tablice matematyczne, które mogliśmy mieć przy sobie. Dozwolony był też kalkulator, czarny długopis i linijka - przypomina Justyna Niewiarowska. Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny (C) CKE 2010 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron (zadania 1 - 11). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to przeznaczonym. 3. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego może spowodować, że za to rozwiązanie nie będziesz mógł dostać pełnej liczby punktów. 4. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra z czarnym tuszem lub atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 7. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 8. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem. 9. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. MAJ 2012 Czas pracy: 180 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 MMA-R1_1P-122 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 1. (4 pkt) Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 3 Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 1. 4 4 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 2. (4 pkt) Rozwiąż nierówność x 4 ? x 2 ? 2 x . Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 5 Zadanie 3. (4 pkt) Rozwiąż równanie cos 2 x ? 2 ? 3cos x . Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 2. 4 3. 4 6 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 4. (6 pkt) Oblicz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x 2 ? ? m ? 2 ? x ? m ? 4 ? 0 4 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1 , x2 takie, że x14 ? x2 ? 4m3 ? 6m 2 ? 32m ? 12 . Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 7 Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 4. 6 8 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 5. (6 pkt) Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy 8, to ciąg ten zmieni się w arytmetyczny. Jeżeli zaś do ostatniej liczby nowego ciągu arytmetycznego dodamy 64, to tak otrzymany ciąg będzie znów geometryczny. Znajdź te liczby. Uwzględnij wszystkie możliwości. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 9 Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 5. 6 10 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 6. (6 pkt) 5 ? ?1 W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty P postaci: P ? ? m ? , m ? , 2 ? ?2 2 ? 55 ? gdzie m ? ?1, 7 . Oblicz najmniejszą i największą wartość PQ , gdzie Q ? ? , 0 ? . ? 2 ? Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 11 Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 6. 6 12 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 7. (3 pkt) Udowodnij, że jeżeli a ? b ? 0 , to prawdziwa jest nierówność a 3 ? b3 ? a 2b ? ab 2 . Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 13 Zadanie 8. (4 pkt) Oblicz, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 12. Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 7. 3 8. 4 14 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 9. (5 pkt) Dany jest prostokąt ABCD, w którym AB ? a , BC ? b i a ? b . Odcinek AE jest wysokością trójkąta DAB opuszczoną na jego bok BD. Wyraź pole trójkąta AED za pomocą a i b. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 15 Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 9. 5 16 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 10. (5 pkt) Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC. Krawędź AS jest wysokością ostrosłupa oraz AS ? 8 210 , BS ? 118 , CS ? 131 . Oblicz objętość tego ostrosłupa. Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 17 Odpowiedź: ................................................................................................................................ . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 10. 5 18 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Zadanie 11. (3 pkt) Zdarzenia losowe A, B są zawarte w ? oraz P ? A ? B? ? ? 0, 7 ( A? oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A , B? oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B). Wykaż, że P ? A? ? B ? ? 0,3 . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 11. 3 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 19 BRUDNOPIS Komisje Egzaminacyjne - dane teleadresowe Centralna Komisja Egzaminacyjna kod: 00-190miejscowość: Warszawaadres: ul. Józefa Lewartowskiego 6kontakt tel.: (22) 53-66-500fax: (22) 53-66-504e-mail: ckesekr@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku kod: 80-874miejscowość: Gdańskadres: ul. Na Stoku 49kontakt tel.: (58) 32-05-590fax: (58) 32-05-591e-mail: komisja@ pracy: - 191687916NIP: 583-26-08-016 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Jaworznie kod: 43-600miejscowość: Jaworznoadres: ul. Mickiewicza 4kontakt tel.: (32) 78-41-601fax: (32) 78-41-608e-mail: sekretariat@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie kod: 31-978miejscowość: Krakówadres: os. Szkolne 37kontakt tel.: (12) 68-32-101fax: (12) 68-32-100e-mail: oke@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi kod: 94-203miejscowość: Łódźadres: ul. Praussa 4kontakt tel.: (42) 63-49-133fax: (42) 63-49-154e-mail: komisja@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łomży kod: 18-400miejscowość: Łomżaadres: ul. Nowa 2kontakt tel.: (86) 21-64-495fax: (86) 473-71-20e-mail: sekretariat@ pracy: 8 - 16 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu kod: 61-655miejscowość: Poznańadres: ul. Gronowa 22kontakt tel.: (61) 85-40-160fax: (61) 85-21-441e-mail: sekretariat@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Warszawie kod: 00-844miejscowość: Warszawaadres: ul. Grzybowska 77kontakt tel.: (22) 45-70-335fax: (22) 45-70-345e-mail: info@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna we Wrocławiu kod: 53-533miejscowość: Wrocławadres: ul. Zielińskiego 57kontakt tel.: (71) 78-51-894fax: (71) 78 -51-866e-mail: sekretariat@ pracy: 8-16REGON: 931982940NIP: 895-16-60-154 Europa Waga Andromeda Słońce aktywne Nauka - informacje Egzaminy/Matura Wzory matematyczne Korepetycje Słownik naukowy Leksykon astronomiczny Baza sprzętu laboratoryjnego Badania naukowe Jak to działa? Dotacje z Funduszu Inicjatyw Obywatelskich Wnioski o dofinansowanie projektów badawczych Kalendarium Szkolenia online Aparatura badawcza Prędkość Internetu Sprawdź IP Dartam Użytkownik Posty: 47 Rejestracja: 26 mar 2012, o 16:51 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 16 razy Arkusz maturalny P3 - odpowiedzi Witam! Szukam odpowiedzi do zestawu maturalnego P3 od CKE. Link do arkuszu: CKE nie udostępniło odpowiedzi i nie mogę nigdzie ich znaleźć, ale może ktoś posiada swoje rozwiązania i podzieli się nimi? Proszę o pomoc, pozdrawiam. macik1423 Użytkownik Posty: 875 Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: R do M Podziękował: 56 razy Pomógł: 234 razy Arkusz maturalny P3 - odpowiedzi Post autor: macik1423 » 29 mar 2012, o 18:16 Tam sobie klikasz w numer zadania i włącza się filmik z lektorem, który rozwiązuje to zadanie.

arkusz maturalny matematyka 2012 cke